1、公式推導(dǎo)
對于三繞組電力變壓器，高壓繞組、中壓繞組、低壓繞組同時通過一定大小的電流時（電流的分配服從安匝平衡關(guān)系）所產(chǎn)生的總的負載損耗。
設(shè)三繞組電力變壓器的額定容量為S，高壓繞組、中壓繞組、低壓繞組的實際運行容量分別為S1、S2、S3（不妨設(shè)S3≤S2≤S1），基于較小實際運行容量的HV-MV、HV-LV、MV-LV的負載損耗分別為：PK12、PK13、PK23，基于額定容量S的HV-MV、HV-LV、MV-LV的負載損耗分別為PK12（100）、PK13（100）、PK23（100），假設(shè)高壓繞組、中壓繞組、低壓繞組按各自實際運行容量運行時，所貢獻的負載損耗分量分別為P1、P2、P3，變壓器的聯(lián)合運行損耗記為PK。則：
式（10）為求解三繞組電力變壓器聯(lián)合運行損耗的通用表達式。顯然，在已知各繞組對實際運行容量及負載損耗情形下，聯(lián)合運行損耗可以由此求解。
2、公式近似性說明
一般地，電力變壓器的負載損耗主要由各繞組的直流電阻損耗、渦流損耗以及變壓器內(nèi)外部金屬結(jié)構(gòu)件的雜散損耗三大部分組成。
電力變壓器各繞組的直流電阻損耗以及渦流損耗與實際運行容量的大小的平方成正比。然而，變壓器內(nèi)外部金屬結(jié)構(gòu)件的雜散損耗并不是由單個繞組分別產(chǎn)生的，而是由所有的載流繞組對共同建立的漏磁場共同產(chǎn)生的，其大小并不與某個繞組的實際運行容量的大小的平方成正比，加之導(dǎo)磁結(jié)構(gòu)件磁滯損耗的影響，式(4)、(5) 、(6)具有了一定的近似性。
從而，計算聯(lián)合運行損耗的公式（10）具有一定程度的近似性。然而上述聯(lián)合運行損耗的公式計算是十分方便的，盡管其具有一定的近似性。通過大量3D 電磁仿真表明，由上述聯(lián)合運行損耗的解析式所計算的三繞組變壓器的聯(lián)合運行損耗具有相當?shù)木?，與仿真值的最大誤差可控制在±5%以內(nèi)。
3、聯(lián)合運行損耗的重大意義
一般地，實際的三繞組電力變壓器都是聯(lián)合運行的，即高、中、低繞組往往同時流通電流，而極少有某個繞組處于空載的狀態(tài)。因此，相比僅考核某對繞組的負載損耗，聯(lián)合運行損耗的大小更能反映產(chǎn)品的實際能耗水平。
既然如此，為什么一直以來，三繞組電力變壓器都只是考核某一繞組對的負載損耗呢？
這是因為，早期的三繞組電力變壓器（高中低容量比100%/100%/50%）都是基于普通阻抗的，中低損耗、高低損耗較小，遠小于高中損耗，在此情況下，任何工況下的聯(lián)合運行損耗均小于高中損耗（見表1）。因此，考核高中損耗已經(jīng)足夠了。
但是，隨著近十年來三繞組高阻抗電力變壓器在國內(nèi)電網(wǎng)的迅猛發(fā)展，這一情況發(fā)生了極大的變化。由于此時高低損耗、中低損耗此時往往較大（高漏磁特征），某些工況下的聯(lián)合運行損耗可能遠大于高中損耗（見表2）。因此，此時僅僅考核高中損耗已明顯不合理了。
從表2可以看出，三繞組變壓器的高中低繞組實際運行容量比為180/90/90MVA時，其聯(lián)合運行損耗已達到638 kW，遠大于高中繞組對損耗535 kW。
此外，對于三繞組高阻抗電力變壓器來說，當僅以高中繞組對的負載損耗來考核評價時，油頂層及繞組溫升的試驗考核將也不再合理了。因為溫升試驗中施加的總損耗并未反映實際中可能出現(xiàn)的最大聯(lián)合運行損耗。
基于以上分析，計算并考慮三繞組電力變壓器的聯(lián)合運行損耗，有著如下重大的現(xiàn)實意義：
（1）更能客觀地反映變壓器實際運行時的能耗水平；
（2）以聯(lián)合運行損耗實施溫升試驗，更加符合實際工況，能發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品潛在的溫升缺陷問題。
那細心的讀者可能會反駁：既然如此，這么多三繞組高阻抗電力變壓器在工廠未按聯(lián)合運行損耗實施溫升試驗，為何產(chǎn)品實際運行中也沒有反饋過溫升缺陷的相關(guān)質(zhì)量問題呢？
原因其實很簡單！因為絕大部分三繞組高阻抗電力變壓器都是運行于電網(wǎng)中的，這些變壓器一般帶60%左右的負荷運行，且通常處于額定分接或附近。因此，在低負荷下、非最負分接運行時，三繞組高阻抗電力變壓器的溫升相關(guān)質(zhì)量問題無法暴露。即，盡管事故發(fā)生的內(nèi)因已經(jīng)具備，但外因尚未形成。
對于三繞組電力變壓器，高壓繞組、中壓繞組、低壓繞組同時通過一定大小的電流時（電流的分配服從安匝平衡關(guān)系）所產(chǎn)生的總的負載損耗。
設(shè)三繞組電力變壓器的額定容量為S，高壓繞組、中壓繞組、低壓繞組的實際運行容量分別為S1、S2、S3（不妨設(shè)S3≤S2≤S1），基于較小實際運行容量的HV-MV、HV-LV、MV-LV的負載損耗分別為：PK12、PK13、PK23，基于額定容量S的HV-MV、HV-LV、MV-LV的負載損耗分別為PK12（100）、PK13（100）、PK23（100），假設(shè)高壓繞組、中壓繞組、低壓繞組按各自實際運行容量運行時，所貢獻的負載損耗分量分別為P1、P2、P3，變壓器的聯(lián)合運行損耗記為PK。則：
式（10）為求解三繞組電力變壓器聯(lián)合運行損耗的通用表達式。顯然，在已知各繞組對實際運行容量及負載損耗情形下，聯(lián)合運行損耗可以由此求解。
2、公式近似性說明
一般地，電力變壓器的負載損耗主要由各繞組的直流電阻損耗、渦流損耗以及變壓器內(nèi)外部金屬結(jié)構(gòu)件的雜散損耗三大部分組成。
電力變壓器各繞組的直流電阻損耗以及渦流損耗與實際運行容量的大小的平方成正比。然而，變壓器內(nèi)外部金屬結(jié)構(gòu)件的雜散損耗并不是由單個繞組分別產(chǎn)生的，而是由所有的載流繞組對共同建立的漏磁場共同產(chǎn)生的，其大小并不與某個繞組的實際運行容量的大小的平方成正比，加之導(dǎo)磁結(jié)構(gòu)件磁滯損耗的影響，式(4)、(5) 、(6)具有了一定的近似性。
從而，計算聯(lián)合運行損耗的公式（10）具有一定程度的近似性。然而上述聯(lián)合運行損耗的公式計算是十分方便的，盡管其具有一定的近似性。通過大量3D 電磁仿真表明，由上述聯(lián)合運行損耗的解析式所計算的三繞組變壓器的聯(lián)合運行損耗具有相當?shù)木?，與仿真值的最大誤差可控制在±5%以內(nèi)。
3、聯(lián)合運行損耗的重大意義
一般地，實際的三繞組電力變壓器都是聯(lián)合運行的，即高、中、低繞組往往同時流通電流，而極少有某個繞組處于空載的狀態(tài)。因此，相比僅考核某對繞組的負載損耗，聯(lián)合運行損耗的大小更能反映產(chǎn)品的實際能耗水平。
既然如此，為什么一直以來，三繞組電力變壓器都只是考核某一繞組對的負載損耗呢？
這是因為，早期的三繞組電力變壓器（高中低容量比100%/100%/50%）都是基于普通阻抗的，中低損耗、高低損耗較小，遠小于高中損耗，在此情況下，任何工況下的聯(lián)合運行損耗均小于高中損耗（見表1）。因此，考核高中損耗已經(jīng)足夠了。
但是，隨著近十年來三繞組高阻抗電力變壓器在國內(nèi)電網(wǎng)的迅猛發(fā)展，這一情況發(fā)生了極大的變化。由于此時高低損耗、中低損耗此時往往較大（高漏磁特征），某些工況下的聯(lián)合運行損耗可能遠大于高中損耗（見表2）。因此，此時僅僅考核高中損耗已明顯不合理了。
從表2可以看出，三繞組變壓器的高中低繞組實際運行容量比為180/90/90MVA時，其聯(lián)合運行損耗已達到638 kW，遠大于高中繞組對損耗535 kW。
此外，對于三繞組高阻抗電力變壓器來說，當僅以高中繞組對的負載損耗來考核評價時，油頂層及繞組溫升的試驗考核將也不再合理了。因為溫升試驗中施加的總損耗并未反映實際中可能出現(xiàn)的最大聯(lián)合運行損耗。
基于以上分析，計算并考慮三繞組電力變壓器的聯(lián)合運行損耗，有著如下重大的現(xiàn)實意義：
（1）更能客觀地反映變壓器實際運行時的能耗水平；
（2）以聯(lián)合運行損耗實施溫升試驗，更加符合實際工況，能發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品潛在的溫升缺陷問題。
那細心的讀者可能會反駁：既然如此，這么多三繞組高阻抗電力變壓器在工廠未按聯(lián)合運行損耗實施溫升試驗，為何產(chǎn)品實際運行中也沒有反饋過溫升缺陷的相關(guān)質(zhì)量問題呢？
原因其實很簡單！因為絕大部分三繞組高阻抗電力變壓器都是運行于電網(wǎng)中的，這些變壓器一般帶60%左右的負荷運行，且通常處于額定分接或附近。因此，在低負荷下、非最負分接運行時，三繞組高阻抗電力變壓器的溫升相關(guān)質(zhì)量問題無法暴露。即，盡管事故發(fā)生的內(nèi)因已經(jīng)具備，但外因尚未形成。
